프로그래머스 예산 Java 풀이

출처

프로그래머스 > 이분탐색 > 예산

문제 설명

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것입니다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있습니다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정합니다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.

2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정합니다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150일 때, 상한액을 127로 잡으면 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 됩니다.
각 지방에서 요청하는 예산이 담긴 배열 budgets과 총 예산 M이 매개변수로 주어질 때, 위의 조건을 모두 만족하는 상한액을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 지방의 수는 3 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
• 각 지방에서 요청하는 예산은 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
• 총 예산은 지방의 수 이상 1,000,000,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

budgets	M	result
[120, 110, 140, 150]	485	127

기존 풀이

class Solution {
    public int solution(int[] budgets, int M) {
        int answer = 0;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int budget : budgets) {
            if (budget > right) {
                right = budget;
            }
        } // 배열의 최댓값을 구한다.
        int middle = 0;
        while (left <= right) {
            long sum = 0;
            middle = (left + right) / 2; // 시작값과 끝값의 중간값(답이 될 수 있는 값)을 구한다.
            for (int budget : budgets) {
                if (budget >= middle) {
                    sum += middle; // 예산이 중간값보다 크면 중간값을 더하고
                }
                else {
                    sum += budget; // 예산이 중간값보다 작으면 예산을 더한다.
                }
            }
            if (sum > M) { // 더한 값이 총 예산보다 클 때 끝값에 중간값-1을 할당한다.
                right = middle - 1;
            }
            else {
                answer = middle;
                left = middle + 1; // 더한 값이 총 예산보다 작을 때 답에 중간값을 할당하고 시작값에 1을 더한다.
            }
        }
        return answer;
    }
}

https://medium.com/@leeth0610/%ED%94%84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%98%EB%A8%B8%EC%8A%A4-%EC%9D%B4%EB%B6%84%ED%83%90%EC%83%89-%EC%98%88%EC%82%B0-java-3380fef974b7 이 분의 풀이이다.

다른 사람의 풀이

import java.util.*;

class Solution
{
    public int solution(int[] budgets, int M)
    {
        Arrays.sort(budgets); // 예산 배열을 정렬한다.
        int start = 0, end = budgets[budgets.length - 1]; // 시작값(0)과 끝값(150)을 정한다.
        while(start <= end)
        {
            int sum = 0;
            int mid = (start + end) / 2; // 시작값과 끝값의 중간값(75)
            for(int element : budgets)
                sum = element > mid ? sum + mid : sum + element; // 예산이 중간값보다 크면 중간값을 더하고, 중간값보다 작으면 예산을 더한다.
            if(sum > M) end = mid - 1; // 합이 총 예산보다 클 때, 중간값에서 1을 뺀 값(74)을 끝값에 할당한다.
            else
                start = mid + 1; // 합이 총 예산보다 작을 때, 중간값에서 1을 더한 값(76)을 시작값에 할당한다.
        }
        return end;
    }
}

* 위 풀이는 프로그래머스의 한 분의 풀이이다.

이분 탐색은 이진 탐색, 이진 검색 알고리즘 등과 동의어로 쉽게 말하자면 업앤다운 게임과 같다.

위의 테스트 케이스로 비유하자면, 0부터 150사이에 있는 127이라는 값을 찾기 위해서 

1. 0 ~ 150

2. 76 ~ 150

3. 113 ~ 150

4. ...

이런 식으로 업앤다운 게임을 하는 것이다.

 

위의 풀이들은 비슷해보이나, 분명한 차이가 있다.

첫 번째 풀이는 배열을 정렬하지 않고 배열의 최댓값을 가지고 이분 탐색을 하는 반면

두 번쨰 풀이는 배열을 정렬하고 이분 탐색을 한다.

이분 탐색의 정의에서 "정렬된 리스트에만 사용할 수 있다."라고 하는 이유가 여기 있다.

 

정렬된 리스트를 답을 찾을 때까지 반으로 쪼개고, 또 반으로 쪼개고 하는 것이 이분 탐색인데,

정렬되지 않은 리스트에 이분 탐색을 하는 것은 마치 업앤다운 게임을 할 때, 중간값을 외치지 않고 랜덤한 숫자를 말해 답을 찾는 행위와 같다.

업앤다운 게임을 할 때 주어진 숫자 리스트를 반으로 쪼개고 쪼개다 보면 앞으로 몇 번 안에 숫자를 맞추겠다고 확신할 수 있다.

반면, 랜덤한 숫자를 부르다 보면 이는 그냥 숫자를 때려 맞추는 것이지, 몇 번 안에 숫자를 맞출 것이라고 전혀 예측할 수 없다.

따라서, 이분 탐색을 할 때는 반드시 주어진 리스트를 정렬하고 시행해야 한다.